Mathématicien, astronome et géographe grec d'Alexandrie.

Sur la vie de Claude Ptolémée, né probablement à Ptolémaïs de Thébaïde (Haute-Egypte), les historiens des sciences ont peu d'éléments. Il semble qu'il quitta peu Alexandrie pour voyager, mais il rassembla sur la Terre et le Ciel un savoir immense qui fit la synthèse de huit siècles d'observations et qui resta pendant près de quinze siècles, jusqu'à Kepler et Copernic, l'ouvrage de référence de l'astronomie.

Son principal ouvrage est sa Syntaxe mathématique, plus connue sous le nom d'Almageste : outre un important traité de trigonométrie plane et sphérique (au moyen de la mesure de cordes de cercles, Ptolémée y donne notamment un calcul - en base 60, selon le système de numération hérité des Babyloniens - du rapport de la circonférence à son diamètre ; ce calcul, 3 + 8/60 + 8/60², fournit une excellente approximation du nombre p : 3,1417), cet immense ouvrage aborde l'explication et le calcul de tous les phénomènes résultant de la rotondité de la Terre, donnant, outre un catalogue abondant des étoiles, une interprétation des mouvements du Soleil et de la Lune et, enfin, l'exposé détaillé d'un système du monde.

Rejetant l'intuition géniale d'Aristarque (III^e s. av. J.-C.) selon laquelle la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil, le système de Ptolémée replaçait de la Terre au centre immobile des révolutions de l'Univers. Considérant que le cosmos est à la fois un contenant (le monde supra-lunaire) et un contenu (la Terre et son atmosphère), et se fondant sur les observations d'Hipparque, Ptolémée dressa un catalogue d'étoiles bien déterminées pour fabriquer un globe céleste ; puis il expliqua les mouvements apparents du Soleil, de la Lune et des planètes par deux systèmes alternatifs : celui des excentriques – trajectoires circulaires dont le centre, bien que proche de la Terre, ne coïncide pas avec celle-ci – et celui des déférents et des épicycles, suivant lequel la trajectoire de la planète est la résultante de son mouvement circulaire uniforme autour d'un centre qui, lui-même, se déplace autour de la Terre selon un mouvement circulaire uniforme. De cette manière, Ptolémée réduisit les anomalies observées, comme celle de l'éloignement périodique des planètes. En dépit de sa complexité, le système de Ptolémée permettait de prévoir les positions du Soleil, de la Lune et des étoiles avec une remarquable précision.

Cet exposé, synthèse de toutes les connaissances astronomiques des Anciens, ne devait être remis en question qu'au XVI^e siècle par le système de Copernic.

L'autre ouvrage très célèbre de Ptolémée est sa Géographie : collationnant toutes les listes de coordonnées terrestres disponibles à son époque, il cartographia le monde habité selon une projection conique originale (il fut ainsi amené à envisager ainsi un oekoumène plus vaste que celui d'Ératosthène, sur un globe plus petit). D'une remarquable précision pour l'époque, cet ouvrage fit également autorité jusqu'à la Renaissance.

Parmi ses autres ouvrages, figurent également un traité d'astrologie, la Tétrabible (Tetrabiblion) où il expose l'influence exercée par les astres sur la Terre, un traité des Harmoniques dans lequel Kepler puisa explicitement une partie de son inspiration, et un traité d'Optique, intéressant par ses tables de la réfraction, meilleures que celles d'Hipparque, et par la mention, utile pour la correction des observations astronomiques, du phénomène de la réfraction atmosphérique.

Enfin, Ptolémée fabriqua divers instruments d'astronomie, tel l'astrolabe qui porte son nom, et des globes célestes.