Kepler, Johannes

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Johannes Kepler naît le 27 décembre 1571 près de Weil (Wurtemberg), dans le sud de l'Allemagne, à l'ouest de Stuttgart. Il y reste peu, sa famille s'installant en 1575 à Leonberg (ville située un peu plus au nord). Les Kepler sont protestants et se targuent de noblesse, mais d'une noblesse assez lointaine puisque le père de Johannes n'est qu'un mercenaire - il disparaîtra au cours d'une campagne militaire - et que sa mère, Catherine, orpheline, fut élevée par une tante qui fut brûlée vive comme sorcière.  

Johannes Kepler exerce divers métiers modestes: il est notamment serveur dans une auberge, puis ouvrier agricole, avant de commencer ses études, à l'âge de douze ans, au petit séminaire d'Adelberg. Son travail et son intelligence lui permettent d'obtenir une bourse des ducs de Wurtemberg pour continuer ses études à l'université de Tübingen, où il est admis en 1589. Cette université (ainsi que celle de Wittenberg) fut créée par les ducs pour former les futures élites protestantes. On y enseigne la théologie, le latin, la musique, les mathématiques; en l'occurrence, pour cette dernière discipline, la géométrie et l'astronomie. Le jeune Kepler a comme professeur l'un des meilleurs astronomes de son temps, Michael Maestlin. Ce dernier enseigne sans équivoque le système de Copernic, qui place le Soleil au centre de la ronde des planètes, y compris la Terre. Maestlin, par ses observations, a permis de faire évoluer la conception de l'Univers; ainsi démontra-t-il que la nova de 1572 est une «nouvelle» étoile, ce qui contredit le dogme aristotélicien de l'immuabilité des cieux.

Les premiers travaux de Kepler
Kepler se destinait à la carrière ecclésiastique quand, en 1594, l'école protestante de Graz demande à l'université de Tübingen un professeur de mathématiques. Il est choisi pour cette charge, qui lui laisse suffisamment de temps pour ses travaux personnels. Graz est une ville tolérante, pour l'époque, et s'y côtoient encore une école protestante et une université catholique. Il se convertira au calvinisme, abandonnant le luthéranisme, ce qui lui attirera plus tard des ennuis avec les autorités religieuses et sera cause de son excommunication. Il publie régulièrement des calendriers et des prédictions astrologiques qui se réalisent, ce qui assure sa réputation.  

Kepler astrologue
La plupart des réflexions de Kepler sur l'astrologie se trouvent éparses dans ses différents ouvrages, mais il publie aussi De fundamentis astrologiae, en 1601, et Astrologicus, en 1620. Il peut paraître curieux qu'un astronome puisse s'occuper d'astrologie, tissu de croyances sans aucune base scientifique; mais, du temps de Kepler, la distinction actuelle entre science et croyance (ou religion) n'existait pas encore. Il est difficile d'imaginer l'opinion qu'un «scientifique» pouvait alors avoir de l'astrologie.  

Pour Kepler, cette discipline est «une fille dévergondée qui nourrit sa mère pauvre, l'astronomie». C'est pourquoi il n'hésite pas à publier, en même temps que ses almanachs, des horoscopes et des prédictions astrologiques. Toutefois, fidèle à ses idées, Kepler cherche à donner des bases rigoureuses à l'astrologie, ce qui le conduit à rejeter certaines parties de ce qui s'enseignait alors (et qu'il considère comme des balivernes), à en retenir d'autres et, finalement, à en ajouter en se fondant sur des raisonnements physiques ou qu'il tient pour tels (croyance en une lumière propre des planètes, âme du monde située dans le Soleil et entretenant le mouvement des planètes). En revanche, il refuse tout rapport symbolique entre mot et chose: il sait que le nom des constellations est arbitraire et que la division du zodiaque n'est qu'une commodité mathématique, aussi finit-il par rejeter toutes les théories relatives à la «maison» principale d'une planète ainsi qu'aux douze maisons astrologiques. Il trouve d'ailleurs dans ces croyances un relent de paganisme, voire de satanisme, de mauvais aloi.  

Le «Mysterium cosmographicum»
Mais c'est surtout la parution en 1596 - parution à laquelle contribua Maestlin - du Mysterium cosmographicum, fruit de ses premières méditations sur la structure de l'Univers, qui établit la notoriété de Kepler. L'ouvrage est connu pour avoir introduit l'idée (qui paraît fantaisiste aujourd'hui) de la théorie des polyèdres réguliers. Kepler associe les cinq polyèdres réguliers convexes de la géométrie au système solaire en s'appuyant sur les idées, en vigueur à la fin du XVI e  siècle, selon lesquelles les orbites des six planètes connues alors sont des sphères plus ou moins matérielles; Kepler explique les distances relatives des planètes en inscrivant les divers polyèdres les uns dans les autres: chaque sphère circonscrite à un polyèdre et inscrite dans le suivant correspond à «l'orbe» d'une planète. Cet ouvrage permet de découvrir un foisonnement d'idées tantôt exactes, tantôt fausses, des calculs laborieux et ennuyeux entrecoupés d'éclairs fulgurants d'imagination, un état d'esprit empirique et, chose précieuse pour nous, le récit par Kepler lui-même de sa démarche intellectuelle, de ses tâtonnements, de ses méthodes.  

Malgré les errements de sa théorie, l'ouvrage assura la renommée de Kepler et lui ouvrit bien des portes; c'est ainsi qu'il correspondit avec l'astronome danois Tycho Brahe, qu'il rencontra en février 1600 au château de Benatek, près de Prague.  

La rencontre de Kepler avec Tycho Brahe
L'association entre le puissant et ombrageux Tycho Brahe et le susceptible Johannes Kepler sera brève. Leurs rapports sont tendus; entre autres, Brahe ne croit pas à l'héliocentrisme de Copernic, et Kepler ne croit pas au système hybride de Tycho Brahe. Kepler se voit confier l'étude de l'orbite de Mars qu'il se vante de pouvoir déterminer en huit jours: il y travaillera huit années. Le choix de Mars se révélera être le bon, car excepté Mercure, difficilement observable, c'est l'une des planètes alors connues dont l'orbite a la plus forte excentricité.  

En octobre 1601, Tycho Brahe meurt, et Kepler lui succède dans la charge de mathématicien impérial. Bénéficiant des excellentes observations astronomiques de Tycho Brahe (précises à 1 minute d'arc près; les précédentes avaient une marge d'erreur supérieure à 10 minutes d'arc), Kepler, qui est un médiocre observateur en raison de sa myopie et de sa mauvaise santé, va résoudre successivement les différents paramètres de l'orbite de Mars, énonçant ainsi les deux premières lois des mouvements planétaires qui seront publiées dans Astronomia nova, en 1609, à Prague.  
 
L'œuvre de Kepler
Kepler est à la fois témoin et acteur de la transition entre le Moyen Age et la Renaissance. Ses travaux, dans lesquels il donne la primauté à l'observation, marquent le début de la méthode scientifique. Mais ses idées en astrologie ou en dynamique montrent ce qui reste à parcourir pour aboutir aux idées de Newton.  

L'«Astronomia nova» de Kepler
L'accueil fait à cet ouvrage n'est pas aussi enthousiaste que celui réservé à Mysterium cosmographicum, car Kepler bouleverse alors les dogmes de son temps. Ainsi écrit-il: «Si on place deux pierres quelque part dans l'espace, loin de tout autre corps, alors elles se rapprochent comme des aimants, chacune parcourant une distance proportionnelle à la masse de l'autre.» L'ouvrage constitue aussi un témoignage de la difficile naissance de la démarche scientifique, c'est-à-dire de la reconnaissance de la primauté de l'expérience et du fait sur les idées. On y voit en effet Kepler faire diverses hypothèses, les confronter aux observations et les rejeter si elles ne s'y adaptent pas avec précision. La découverte de la trajectoire elliptique de l'orbite de Mars est typique de cette démarche: en accord avec les idées d' Aristote en vigueur à cette époque et qui font du cercle la figure la plus parfaite et la seule possible pour régenter les cieux, Kepler cherchera pendant longtemps à ajuster un cercle aux mesures des positions de Mars. Il y parviendra presque, mais il reste un écart de 8' (supérieur aux erreurs d'observation) pour deux positions; et ce fait le conduira à abandonner l'hypothèse du cercle pour celle d'un ovale, plus exactement d'une ellipse, et ce sera ce qu'on appelle aujourd'hui la première loi: «Les orbites des planètes sont des ellipses dont le Soleil occupe l'un des foyers.»  

Cet abandon du dogme aristotélicien se confirme quand Kepler abandonne également les mouvements uniformes avec l'énoncé de la deuxième loi: «Dans le mouvement d'une planète, le rayon vecteur balaie des aires égales en des temps égaux.» La planète a donc un mouvement plus rapide quand elle est proche du Soleil que quand elle en est éloignée.  

Les ouvrages d'optique de Kepler
L'astronome et physicien allemand laissa deux ouvrages importants sur l'optique. Ad vitellionem, publié à Francfort en 1604, donne des tables de la réfraction atmosphérique, des moyens de calcul de la longitude et de la loi d'affaiblissement de la lumière en 1/r2, des réflexions sur le mode de vision et sur l'usage des humeurs de l'œil. Dans Dioptrice, publié à Augsbourg en 1611, Kepler cherche à expliquer le principe de la lunette astronomique que vient d'inventer Galilée, avec qui il a une correspondance enthousiaste.  

«Harmonices mundi»
En 1612, Kepler est nommé à Linz (en Haute-Autriche), où il découvrira la troisième loi, qui sera publiée dans Harmonices mundi en 1619. Cette loi montre que les mouvements des différentes planètes ne sont pas indépendants les uns des autres, puisque les dimensions des orbites sont liées aux durées de révolution (c'est-à-dire au temps nécessaire pour faire un tour autour du Soleil), très exactement: «Les carrés des périodes de révolution sont proportionnels aux cubes des distances moyennes au Soleil.»  

Les tables numériques
Publier des tables de nombres est une tâche ingrate bien qu'indispensable; elle occupera bien des scientifiques. Pour tous ses calculs, Kepler bénéficia de la découverte des logarithmes par Napier (découverte publiée en 1614), mais il améliora cette invention et, de façon indépendante de Briggs, il construisit dans Chilias logarithmorum («les Mille Logarithmes»), publiés à Marburg en 1624, une table de logarithmes beaucoup plus pratique: pour une même précision décimale, Kepler n'effectue qu'une trentaine d'extractions de racines carrées, au lieu de 54 chez Briggs, et les calculs ultérieurs se font de façon beaucoup plus directe et simple.  

Les «Tables rudolphines»
La table de logarithme qu'il a contribué à améliorer lui sera d'un grand secours pour la mise au point en 1627 de son catalogue d'étoiles, connu sous le nom de Tables rudolphines, qui réexprime dans le système de Copernic, c'est-à-dire dans le système héliocentrique, les données des observations (géocentriques par la force des choses) de Tycho Brahe. Ce catalogue donne, entre autres, la position de 1'005 étoiles.  

Kepler quitte alors Linz et s'installe à Sagan (ville située actuellement en Pologne), auprès du duc de Wallenstein. Il s'ennuie et cherche une situation plus intéressante, mais meurt au cours d'un voyage à Ratisbonne, le 15 novembre 1630.

La postérité de l'œuvre de Kepler
Il reste, pour les astronomes en particulier, l'auteur de trois lois fondamentales. Si, telles qu'il les a énoncées, ces lois ne correspondent qu'aux mesures accessibles à son époque, on peut actuellement les déduire des lois de Newton. On montre qu'elles correspondent au cas où la planète serait seule face au Soleil et de masse négligeable devant celle de ce dernier. C'est pourquoi, pour plus de précision, la troisième loi est habituellement modifiée en écrivant que a3/P2 (où a est la distance moyenne au Soleil, et P la période de révolution) est proportionnel à la somme des masses du Soleil et de la planète (or la plus grosse planète, Jupiter, a une masse de l'ordre du millième de celle du Soleil, ce qui explique la bonne approximation de l'énoncé de Kepler).  

Pour les deux premières lois, c'est le centre de gravité du système solaire, plutôt que le Soleil lui-même, qui est pris comme foyer. Les orbites définies par Kepler sont toujours utilisées aujourd'hui pour décrire les trajectoires sur un court laps de temps, ce qu'on appelle une orbite osculatrice: on considère que les paramètres de l'orbite (excentricité, inclinaison...) varient très lentement; c'est la théorie des perturbations (le mouvement purement elliptique est perturbé par la présence des autres corps célestes). Cette théorie, issue des travaux de Kepler et de Newton, permet le guidage précis des sondes interplanétaires, mais aussi la mesure des masses des étoiles doubles ainsi que de leur distance au Soleil, étape nécessaire pour évaluer les dimensions de l'Univers.